1979 川崎

A Method of Designing State Feedback Law to Allocate All Poles in the Assigned Region

Naoya KAWASAKI* and Etsujiro SHIMEMURA

Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers, Vol. 15, No. 4, pp. 451-457, 1979

指定領域に極を配置する状態フィードバック則の設計法

川崎直哉・示村悦二郎

計測自動制御学会論文集、第１５巻、第４号、pp. 451-457, 1979

In this paper, a method of constructing a linear state feedback law for a linear control system is proposed. This method yields a state feedback law by which all poles of the closed loop system are located in such area that is desired for the good response of the closed loop system as well as for its stability. Thee advantage of this method lies in its easiness in calculating a feedback gain. It is only necessary to solve a nonlinear algebraic matrix equation for once. When the eigenvalues of an original system matrix are known, it is readily possible to locate the poles of the closed loop system by this method without calculating eigenvalues of the closed loop system matrix. Therefore no iteration is required before one gets a satisfactory result, whereas a usual optimal regulator problem needs iterations to locate the poles of the closed loop system in the desired area. This method is also especially powerful for a high dimensional system to which the pole assignment method is too complicated to apply.

本論文では、線形制御システム用の線形状態フィードバック法則を構築する方法を提案する。

この方法は、閉ループシステムのすべての極が、閉ループシステムの良好な応答と安定性のために望ましい領域に配置される状態フィードバック法則を生成する。

この方法の利点は、フィードバックゲインの計算が容易なことにある。非線形代数行列方程式を一度解くだけでよい。

元のシステム行列の固有値がわかっている場合、閉ループシステム行列の固有値を計算せずに、この方法で閉ループシステムの極を簡単に配置することができる。

したがって、満足のいく結果を得るまでに反復は必要ないが、通常の最適レギュレータ問題では、閉ループシステムの極を望ましい領域に配置するために反復が必要である。

この方法は、極割り当て法を適用するには複雑すぎる高次元システムにも特に有効である。